若(a－2009)2+(2011－a)2=2，则(2011－a)(a－2009)=_________

题型：填空题难度：简单来源：不详

若(a－2009)²+(2011－a)²=2，则(2011－a)(a－2009)=_________

答案

1

解析

关键熟记完全平方公式，然后利用整体法等应用．
解：[（a-2009）+（2011-a）]²
=（a-2009）²+2（a-2009）（2011-a）+（2011-a）²
=2+2（a-2009）（2011-a）=4
（a-2009）（2011-a）=1．
故答案为：1．