已知m2+m-2=0,则代数式m3+3m2+2000的值为__________
题型:填空题难度:简单来源:不详
已知m2+m-2=0,则代数式m3+3m2+2000的值为__________ |
答案
2004 |
解析
由m2+m-2=0可变化为m2+m=2,将m3+3m2+2000转化为m3+m2+2m2+2000,再将m2+m作为一个整体两次代入,即可求出该式的值. 解:∵m2+m-2=0, ∴m2+m=2, ∴m3+3m2+2000 =m3+m2+2m2+2000 =m(m2+m)+2m2+2000 =2m+2m2+2000 =4+2000, =2004. 故答案为:2004. 考查因式分解的应用于代数式求值,解决本题的关键是将m2+m做为一个整体代入,实现了降次,同时求出了代数式m3+2m2+2000的值. |
举一反三
若(a-2009)2+(2011-a)2=2,则(2011-a)(a-2009)=_________ |
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