分别计算出下列各题的结果：①（x+2）（x+3）=______；②（x-2）（x-3）=______；③（x-2）（x+3）=______；④（x+2）（x-3
题型：解答题难度：一般来源：不详
分别计算出下列各题的结果：
①（x+2）（x+3）=______；
②（x-2）（x-3）=______；
③（x-2）（x+3）=______；
④（x+2）（x-3）=______．
（1）仔细分析比较所得的结果，你能发现什么规律？把你的发现写出来，规律：（x+a）（x+b）=______；
（2）运用你发现的规律计算下列各题：
①（x+2y）（x-4y）；
②（a-2）（a+2）（a2+3）． |
答案
①（x+2）（x+3）=x2+2x+3x+6=x2+5x+6；
②（x-2）（x-3）=x2-2x-3x+6=x2-5x+6；
③（x-2）（x+3）=x2-2x+3x-6 x2+x-6；
④（x+2）（x-3）=x2+2x-3x-6=x2-x-6．
（1）x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab；
（2）①原式=x2+（2y-4y）x-8y2
=x2-2xy-8y2；
②原式=（a2-4）（a3+3）
=a4-a2-12． |
举一反三
| 把多项式2x2-3x+x3按x的降幂排列是______． |
如果（x-5）（x+7）=x2+ax+b，那么（ ）| A．a=12，b=-35 | B．a=-12，b=-35 | | C．a=2，b=-35 | D．a=-2，b=-35 |
|
| 当x，y为何值时，多项式x2+y2-4x+6y+28有最小值，求出这个最小值． |
观察下列各式的计算结果与相乘的两个多项式之间的关系：
（x+1）（x2-x+1）=x3+1；
（x+2）（x2-2x+4）=x3+8；
（x+3）（x2-3x+9）=x3+27．
请根据以上规律填空：（x+y）（x2-xy+y2）=______． |
| 若（y+3）（y-2）=y2+my+n，则m、n的值分别为（ ） |
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