观察下列各式的计算结果与相乘的两个多项式之间的关系：（x+1）（x2-x+1）=x3+1；  （x+2）（x2-2x+4）=x3+8；  （x+3）（x2-3x

题型：填空题难度：一般来源：不详

观察下列各式的计算结果与相乘的两个多项式之间的关系：
（x+1）（x²-x+1）=x³+1；  
（x+2）（x²-2x+4）=x³+8；  
（x+3）（x²-3x+9）=x³+27．
请根据以上规律填空：（x+y）（x²-xy+y²）=______．

答案

∵（x+1）（x²-x+1）=x³+1；  
（x+2）（x²-2x+4）=x³+8；  
（x+3）（x²-3x+9）=x³+27，
∴（x+y）（x²-xy+y²）=x³+y³；
故答案为：x³+y³；