若(b+c)(c+a)(a+b)+abc有因式m(a2+b2+c2)+l(ab+ab+bc),则m=______,l=______.
题型:填空题难度:简单来源:不详
若(b+c)(c+a)(a+b)+abc有因式m(a2+b2+c2)+l(ab+ab+bc),则m=______,l=______. |
答案
∵(b+c)(c+a)(a+b)+abc =(bc+ab+c2+ac)(a+b)+abc =abc+b2c+a2b+ab2+ac2+bc2+a2c+abc+abc =(a+b+c)(ab+ac+bc). 又∵(b+c)(c+a)(a+b)+abc有因式m(a2+b2+c2)+l(ab+ac+bc), ∴m=0,l=a+b+c. 故答案为0,a+b+c. |
举一反三
在我们所学的课本中,多项式与多项式相称可以用几何图形的面积来表示,例如:(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2就可以用下面图中的图①来表示.请你根据此方法写出图②中图形的面积所表示的代数恒等式:______.
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x2+______x+16=(x+______)(x+8). |
新知识一般有两类:第一类是不依赖于其它知识的新知识,如“数”,“字母表示数”这样的初始性的知识;第二类是在某些旧知识的基础上进行联系,拓广等方式产生的知识,大多数知识是这样的知识. (1)多项式乘以多项式的法则,是第几类知识? (2)在多项式乘以多项式之前,你已拥有的有关知识是哪些?(写出三条即可) (3)请你用已拥有的有关知识,通过数和形两个方面说明多项式乘以多项式的法则是如何或得的?(用(a+b)(c+d)来说明) |
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