若多项式5x2y|m|+（n﹣3）y2﹣2是关于x、y的四次二项式，求m2﹣2mn+n2的值．

题型：解答题难度：一般来源：广东省期中题

若多项式5x²y^|m|+（n﹣3）y²﹣2是关于x、y的四次二项式，求m²﹣2mn+n²的值．

答案

解：由多项式是关于x，y的四次二项式知：2+|m|=4，n﹣3=0，
∴m=2或m=﹣2，n=3，
∴m²﹣2mn+n²=2²﹣2×2×3+3²=4﹣12+9=1，
∴m²﹣2mn+n²=（﹣2）²﹣2×（﹣2）×3+3²=25，
∴求m²﹣2mn+n²的值是1，或25．