若1+2+3+…+k之和为一完全平方,若n小于100,则k可能的值为A.8;B.1,8 ;C.8,49;D.1,8,49.
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若1+2+3+…+k之和为一完全平方,若n小于100,则k可能的值为A.8;B.1,8 ;C.8,49;D.1,8,49.
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
若1+2+3+…+
k
之和为一完全平方
,若
n
小于100,则
k
可能的值为
A.8;
B.1,8 ;
C.8,49;
D.1,8,49.
答案
D
解析
分析:本题直接求解难度较大,故采用代入法,间接验证.
解答:解:∵1+2+3+…+k=
k(k+1)
∴
k(k+1)=n
2
,
当k=1时,则
k(k+1)=1,n=1,显然成立.
当k=8时,则
k(k+1)=36,此时n=6,成立;
当k=49时,则
k(k+1)=25×49,n=35,成立.
故答案为D.
点评:本题考查完全平方数.同学们对于做选择题目,采用将选项代入验证的方法,有时候起到事半功倍的效果,本题就是这样,如直接求解,难度非常大,这样求解简单多了.
举一反三
循环节长度为2的纯循环小数0.
ab
可以表示成0.
ab
=
。
若
p
=0.
ab
´2009,且
p
的小数部分是0.12,则0.
ab
=
。
题型:填空题
难度:一般
|
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正整数
k
³2009,那么2
2
k
-1-2-…-2009除以3的余数是
。
题型:填空题
难度:一般
|
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估算
的值是在( )
A.3和4之间
B.4和5之间
C.5和6之间
D.2和3之间
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
下列6个实数:
,其中无理数有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
若
,则xy的值为( )
A.0
B.-6
C.8
D.-8
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
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