课堂上李老师给出了一道整式求值的题目,李老师把要求的整式(7a-6ab+3ab)-(-3a-6ab+3 ab+10 a-3)写完后,让王红同学顺便给出一组a、b
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课堂上李老师给出了一道整式求值的题目,李老师把要求的整式(7a-6ab+3ab)-(-3a-6ab+3 ab+10 a-3)写完后,让王红同学顺便给出一组a、b
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
课堂上李老师给出了一道整式求值的题目,李老师把要求的整式(7a
-6a
b+3a
b)-(-3a
-6a
b+3 a
b+10 a
-3)写完后,让王红同学顺便给出一组a、b的值,老师自己说答案,当王红说完:“a=65,b=-2005”后,李老师不假思索,立刻就说出答案“3”。同学们莫名其妙,觉得不可思议,但李老师用坚定的口吻说:“这个答案准确无误”,亲爱的同学你相信吗?你能说出其中的道理吗?
答案
见解析
解析
可将整式化简,便可知晓其中的奥妙。
原式=7a
-6a
b+3a
b+3a
+6a
b-3a
b-10a
+3=(7a
+3a
-10 a
)+(-6a
b+6a
b)+(3 a
b-3 a
b)+3=0+0+0+3=3。原来此代数式的值与a、b的取值无关。因而无论a、b取何值,李老师都能准确地说出代数式的值是3。
举一反三
代数式
与
的差与字母x的取值无关,求代数式
的值。
题型:解答题
难度:一般
|
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现规定
,试计算
。
题型:解答题
难度:一般
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已知A=a
3
3a
2
+2a
1,B=2a
3
+2a
2
4a
5,试将多项式3A
2(2B+
)化简后,按a的降幂排列写出。
题型:解答题
难度:一般
|
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化简
的结果是( )
A.-1
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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为求1+2+2
2
+2
3
+…+2
2008
的值,可令S=1+2+2
2
+2
3
+…+2
2008
,则2S=2+2
2
+2
3
+2
4
+…+2
2009
,因此2S-S=2
2009
-1,所以1+2+2
2
+2
3
+…+2
2008
=2
2009
-1.仿照以上推理计算出1+3+3
2
+3
3
+…+3
2014
的值是( )
A.3
2015
-1
B.3
2014
-1
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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