有这样一道题“求多项式a2b3-12ab+b2-(4a2b3-14ab-b2)+(3a2b3+14ab)-5的值，其中a=2，b=-3”．马小虎做题时把a=2错

题型：解答题难度：一般来源：不详

有这样一道题“求多项式a2b3-

1

2

ab+b2-(4a2b3-

1

4

ab-b2)+(3a2b3+

1

4

ab)-5的值，其中a=2，b=-3”．马小虎做题时把a=2错抄成a=-2，但他做出的结果却是正确的，你知道这是怎么回事吗？请说明理由，并求出结果．

答案

∵a²b³-

1

2

ab+b²-（4a²b³-

1

4

ab-b²）+（3a²b³+

1

4

ab）-5
=a²b³-

1

2

ab+b²-4a²b³+

1

4

ab+b²+3a²b³+

1

4

ab-5
=b²-5，
∴此整式化简后与a的值无关，
∴马小虎做题时把a=2错抄成a=-2，但他做出的结果却是正确的．
当b=-3时，原式=（-3）²-5=4．