已知有理数a、b、c满足①5（a+3）2+2|b﹣2|=0；②2x2﹣ay1+b+c是一个七次单项式，求多项式a2b﹣[a2b﹣（2abc﹣a2c﹣3a2b）﹣

题型：解答题难度：一般来源：湖北省期中题

已知有理数a、b、c满足
①5（a+3）²+2|b﹣2|=0；
②2x^2﹣ay^1+b+c是一个七次单项式，
求多项式a²b﹣[a²b﹣（2abc﹣a²c﹣3a²b）﹣4a²c]﹣abc的值。

答案

解：
∵5（a+3）²+2|b﹣2|=0，
∴a=﹣3，b=2，
又∵2x²﹣ay^1+b+c是一个七次单项式，
∴c=﹣1，
原式=a²b﹣（a²b﹣2abc+a²c+3a²b﹣4a²c）﹣abc
=a²b﹣a²b+2abc﹣a²c﹣3a²b+4a²c﹣abc
=3a²c﹣3a²b+abc，
a=﹣3，b=2，c=﹣1时，
原式=﹣27﹣54+6
=﹣75