如图,点A、B、C在⊙O上,若∠C=30°,则∠AOB的度数为 °.
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如图,点A、B、C在⊙O上,若∠C=30°,则∠AOB的度数为 °.
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答案
60。 |
解析
根据圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半得:∠AOB=2∠C=2×30°=60°。 |
举一反三
已知扇形的圆心角为120°,弧长为10πcm,则扇形的半径为 cm. |
如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,连接AC交⊙O于点D,E为上一点,连结AE,BE,BE交AC于点F,且AE2=EF•EB.
(1)求证:CB=CF; (2)若点E到弦AD的距离为1,,求⊙O的半径. |
如图,直线与⊙O相切于点D,过圆心O作EF∥交⊙O于E、F两点,点A是⊙O上一点,连接AE,AF,并分别延长交直线于B、C两点;
(1)求证:∠ABC+∠ACB=90°; (2)若⊙O的半径,BD=12,求tan∠ACB的值. |
如图,△ABC是正三角形,曲线CDEF叫做正三角形的渐开线,其中弧CD、弧DE、弧EF的圆心依次是A、B、C,如果AB=1,那么曲线CDEF的长是 .
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如图,AB是⊙O的直径,∠B=∠CAD.
(1)求证:AC是⊙O的切线; (2)若点E是的中点,连接AE交BC于点F,当BD=5,CD=4时,求AF的值. |
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