(1)通过计算比较下列各式中两数的大小:(填“>”、“<”或“=”)①1-2 ______2-1,②2-3 ______3-2,③3-4 ______4-3,④
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)通过计算比较下列各式中两数的大小:(填“>”、“<”或“=”) ①1-2 ______2-1,②2-3 ______3-2,③3-4 ______4-3,④4-5 ______5-4,… (2)由(1)可以猜测n-(n+1)与(n+1)-n (n为正整数)的大小关系: 当n ______ 时,n-(n+1)>(n+1)-n;当n ______ 时,n-(n+1)<(n+1)-n. |
答案
(1)①∵1-2=1,2-1=,1>, ∴1-2>2-1; ②∵2-3=,3-2=,>, ∴2-3>3-2; ③∵3-4=,4-3=,<, ∴3-4<4-3; ④4-5=,5-4=,<, ∴4-5<5-4. 故答案为:>><<.
(2)由(1)可知, 当n=1时,1-(1+1)=1-2>(1+1)-1=2-1; 当n=2时,2-(2+1)>3-2; 当n=3时,3-4<4-3; 当n=4时,n>2. ∴当n≤2 时,n-(n+1)>(n+1)-n;当n>2 时,n-(n+1)<(n+1)-n. 故答案为:≤,>. |
举一反三
计算: (1)20122-2×2010×2012+20102 (2)(-)-1+(π-3)0-(-1)2 (3)(a+b)(a-b)(a2+b2)(a4+b4) (4)(a-2b-3)(a-2b+3) |
数学课上,陈老师出了这样一道题:已知a=(-)-2,b=(-1)3,求代数式(a-3b)2-a(2a-6b)+(a+1)(a-3)的值,小明觉得直接代入计算太繁了,请你来帮他解决,并写出具体过程. |
计算: (1)(π-3)0-()-1+()2012×(-1.5)2013 (2)(2xy2)3-(9xy2)-(-xy2)2 (3)3(x-1)2-2(x-2)(x+2) (4)(a-2b+c)(a+2b-c) |
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