已知两圆的半径r和R满足r2-6r+9+|R-7|=0，两圆的圆心距d满足（d-5）0≠1，那么这两圆的公切线有且只有（　　）A．1条B．2条C．3条D．4条

题型：单选题难度：简单来源：绵阳

已知两圆的半径r和R满足

r2-6r+9

+|R-7|=0，两圆的圆心距d满足（d-5）⁰≠1，那么这两圆的公切线有且只有（　　）

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条

答案

∵

r2-6r+9

+|R-7|=0，（d-5）⁰≠1，
∴r²-6r+9=0，解得r=3；
R-7=0，解得R=7；
d-5=0，解得d=5．
∴R+r=10，R-r=4，
得4＜5＜10，即R-r＜d＜R+r．
∴两圆相交．
∴这两圆的公切线有且只有2条．
故选B．