（1）已知-π2＜x＜0，sinx+cosx=15，求cosx-sinx的值．（2）求sin300°+cos405°+tan600°的值．

题型：不详难度：来源：

（1）已知-

π

2

＜x＜0，sinx+cosx=

1

5

，求cosx-sinx的值．
（2）求sin300°+cos405°+tan600°的值．

答案

（1）∵sinx+cosx=

1

5

，
∴1+sin2x=

1

25

，
sin2x=-

24

25

∴（cosx-sinx）²=1-sin2x=

49

25

，
∵-

π

2

＜x＜0，
∴cosx-sinx=

7

5

．
（2）sin300°+cos405°+tan600°
=sin（270°+30°）+cos（360°+45°）+tan（360°+240°）
=-cos30°+cos45°+tan（180°+60°）
=-

3

2

+1+tan60°
=-

3

2

+1+

3

=1+

3

2

．