已知cosa=-45，a∈(π2，π)，求sin(a+π6)-sin2a的值．

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已知cosa=-45，a∈(π2，π)，求sin(a+π6)-sin2a的值．

题型：不详难度：来源：
已知cosa=-
4
5
，a∈(
π
2
，π)，求sin(a+
π
6
)-sin2a的值．
答案
∵a∈(
π
2
，π)
∴同同角三角函数的关系，得sina=


1-cos2a
=
3
5

∴sin(a+
π
6
)=sinacos
π
6
+cosαsin
π
6
=
3


3
-4
10

sin2a=2sinacosa=2×
3
5
×（-
4
5
）=-
24
25

由此可得sin(a+
π
6
)-sin2a=
3


3
10
-
34
25
．
举一反三
在△ABC中，已知A=45°，cosB=
4
5
．
（Ⅰ）求cosC的值；
（Ⅱ）若BC=10，D为AB的中点，求CD的长．
题型：不详难度：| 查看答案
已知cos(α+
π
6
)=-
1
3
，则sin(α-
π
3
)的值为（　　）
A．
1
3
B．-
1
3
C．
2


3
3
D．-
2


3
3
题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知cosθ=-
3
5
，且θ是第三象限角，则tanθ的值等于（　　）
A．
4
3
B．
3
4
C．±
3
4
D．±
4
3
题型：不详难度：| 查看答案
已知tanα=3，求下列各式的值：
（1）
4sinα-cosα
3sinα+5cosα
；
（2）
1
2sinαcosα+cos2α
．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知sinα=
3
5
，
π
2
＜α＜π，求tanα的值．
题型：福建难度：| 查看答案
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