A=5x-1+10-2x，则A的最大值是（　　）A．63B．210C．27D．25

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A=5x-1+10-2x，则A的最大值是（　　）A．63B．210C．27D．25

题型：不详难度：来源：
A=5


x-1
+


10-2x
，则A的最大值是（　　）
A．6


3
B．2


10
C．2


7
D．2


5
答案
∵A=5


x-1
+


10-2x
=5


x-1
+


2
•


5-x
，
又∵(


x-1
)2+(


5-x
)2=4，
∴可令


x-1
=2cosθ，


5-x
=2sinθ，（0≤θ≤
π
2
）
∴A=5


x-1
+


2
•


5-x
=10cosθ+2


2
sinθ=


102+(2


2
)2
sin（θ+φ）=6


3
sin（θ+φ），
∴Amax=6


3
．
故选A．
举一反三
x+y+z=1，则2x2+3y2+z2的最小值为（　　）
A．1B．
3
4
C．
6
11
D．
5
8
题型：不详难度：| 查看答案
（不等式选讲选做题）已知a，b，c∈R+，且a+b+c=1，则


3a+1
+


3b+1
+


3c+1
的最大值为______．
题型：不详难度：| 查看答案
（不等式选讲选做题）
已知实数a，b，c，d满足a+b+c+d+e=8，a2+b2+c2+d2+e2=16，则e的取值范围是______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知实数a，b，c，d满足a+b+c+d=3，a2+2b2+3c2+6d2=5，求a的取值范围．
题型：福建模拟难度：| 查看答案
已知实数x、y、z满足x+2y+3z=1，则x2+y2+z2的最小值为______．
题型：深圳一模难度：| 查看答案
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