(不等式选讲选做题)已知实数a,b,c,d满足a+b+c+d+e=8,a2+b2+c2+d2+e2=16,则e的取值范围是______.
题型:不详难度:来源:
(不等式选讲选做题) 已知实数a,b,c,d满足a+b+c+d+e=8,a2+b2+c2+d2+e2=16,则e的取值范围是______. |
答案
由柯西不等式得 (1+1+1+1)(a2+b2+c2+d2)≥(a+b+c+d)2 即4(16-e2)≥(8-e)2 解得0≤e≤ 所以:a的取值范围是0≤e≤ 故答案为:0≤e≤. |
举一反三
已知实数a,b,c,d满足a+b+c+d=3,a2+2b2+3c2+6d2=5,求a的取值范围. |
已知实数x、y、z满足x+2y+3z=1,则x2+y2+z2的最小值为______. |
(不等式选讲选做题)若a、b、c∈R,且a2+2b2+3c2=6,则a+b+c的最小值是______. |
已知:x,y,z∈R,x2+y2+z2=1,则x-2y-3z的最大值为______. |
已知a、b、c是实数,且a2+b2+c2=1,求2a+b+2c的最大值. |
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