（不等式选讲选做题）若a、b、c∈R，且a2+2b2+3c2=6，则a+b+c的最小值是______．
题型：广州一模难度：来源：
| （不等式选讲选做题）若a、b、c∈R，且a2+2b2+3c2=6，则a+b+c的最小值是______． |
答案
由柯西不等式得：
（1++）×（a2+2b2+3c2）≥（a+b+c）2
×6=11≥（a+b+c）2
故-≤a+b+c≤
故a+b+c最小值是-
故答案为：- |
举一反三
| 已知：x，y，z∈R，x2+y2+z2=1，则x-2y-3z的最大值为______． |
| 已知a、b、c是实数，且a2+b2+c2=1，求2a+b+2c的最大值． |
| 设x，y，z∈R，且满足：x2+y2+z2=1，x+2y+3z=，则x+y+z=______． |
（不等式选讲选做题）
已知实数a、b、x、y满足a2+b2=1，x2+y2=3，则ax+by的最大值为______． |
（选修4-5：不等式选讲）
已知a，b，c都是正数，且a+2b+3c=6，求++的最大值． |
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