（不等式选讲选做题）已知实数a、b、x、y满足a2+b2=1，x2+y2=3，则ax+by的最大值为______．
题型：惠州二模难度：来源：
（不等式选讲选做题）
已知实数a、b、x、y满足a2+b2=1，x2+y2=3，则ax+by的最大值为______． |
答案
因为a2+b2=1，x2+y2=3，
由柯西不等式（a2+b2）（x2+y2）≥（ax+by）2，得
3≥（ax+by）2，不且仅当ay=bx时取等号，
所以ax+by的最大值为．
故答案为：． |
举一反三
（选修4-5：不等式选讲）
已知a，b，c都是正数，且a+2b+3c=6，求++的最大值． |
（选修4-5：不等式选讲）
已知实数a，b，c，d满足a+b+c+d=3，a2+2b2+3c2+6d2=5，试求a的最值． |
| 若0＜a，b，c＜1满足条件ab+bc+ac=1，则++的最小值是（ ） |
| 已知x2+4y2+kz2=36，（其中k＞0）且t=x+y+z的最大值是7，则 k=______． |
| 设n为自然数，a、b为正实数，且满足a+b=2，则+的最小值为（ ） |
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