四名优等生保送到三所学校去，每所学校至少得一名，则不同的保送方案的总数是_________.

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答案

解析

解法一: 分两步: 先将四名优等生分成2，1，1三组，共有C

种；而后，对三组学生安排三所学校，即进行全排列，有A³₃种

依乘法原理，共有N=C

=36(种).
解法二: 分两步: 从每个学校至少有一名学生，每人进一所学校，共有A

种；而后，再将剩余的一名学生送到三所学校中的一所学校，有3种

值得注意的是: 同在一所学校的两名学生是不考虑进入的前后顺序的

因此，共有N=

·3=36(种).

举一反三

有五张卡片，它们的正、反面分别写0与1，2与3，4与5，6与7，8与9，将其中任意三张并排放在一起组成三位数，共可组成多少个不同的三位数？

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从集合{0，1，2，3，5，7，11}中任取3个元素分别作为直线方程Ax+By+C=0中的A、B、C，所得的经过坐标原点的直线有_________条(用数值表示).

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某人手中有5张扑克牌，其中2张为不同花色的2，3张为不同花色的A，有5次出牌机会，每次只能出一种点数的牌但张数不限，此人有多少种不同的出牌方法？

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有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法总数.
(1)全体排成一行，其中甲只能在中间或者两边位置.
(2)全体排成一行，其中甲不在最左边，乙不在最右边.
(3)全体排成一行，其中男生必须排在一起.
(4)全体排成一行，男、女各不相邻.
(5)全体排成一行，男生不能排在一起.
(6)全体排成一行，其中甲、乙、丙三人从左至右的顺序不变.
(7)排成前后二排，前排3人，后排4人.
(8)全体排成一行，甲、乙两人中间必须有3人.

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用五种不同的颜色，给图中的(1)(2)(3)(4)的各部分涂色，每部分涂一色，相邻部分涂不同色，则涂色的方法共有几种？

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