用五种不同的颜色,给图中的(1)(2)(3)(4)的各部分涂色,每部分涂一色,相邻部分涂不同色,则涂色的方法共有几种?
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用五种不同的颜色,给图中的(1)(2)(3)(4)的各部分涂色,每部分涂一色,相邻部分涂不同色,则涂色的方法共有几种?
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用五种不同的颜色,给图中的(1)(2)(3)(4)的各部分涂色,每部分涂一色,相邻部分涂不同色,则涂色的方法共有几种?
答案
240种
解析
按排列中相邻问题处理.(1)(4)或(2)(4). 可以涂相同的颜色.分类:若(1)(4)同色,有A
种,若(2)(4)同色,有A
种,若(1)(2)(3)(4)均不同色,有A
种. 由加法原理,共有
N
=2A
+A
=240种.
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,等式
成立,则所有的
一定形如_____________.(用
的组合数表示)
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