如图，OD⊥AB于O，OC⊥OE，图中与∠AOC互补的角有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个

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如图，OD⊥AB于O，OC⊥OE，图中与∠AOC互补的角有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

答案

根据题意可得：
①∵∠AOC+∠BOC=180°，
∴∠BOC与∠AOC互补．
②∵OD⊥AB，OC⊥OE，
∴∠EOD+∠DOC=∠BOC+∠DOC=90°，
∴∠EOD=∠BOC，
∴∠AOC+∠EOD=180°，
∴∠EOD与∠AOC互补．
故图中与∠AOC互补的角有2个．
故选B．

举一反三

如果∠α与一个50°的角互余，那么∠α的一半的补角是（　　）

A．20°

B．40°

C．140°

D．160°

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若一个角为36°15′，则这个角的补角为______．

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如图，a∥b，c⊥b，∠1=30°，则∠2=______度．

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一个角等于它的余角，这个角的度数是______．一个角等于它的补角，这个角的度数是______．

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已知∠α，∠β互为补角，且∠β=70°，则∠α=______°．

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