甲、乙、丙三人值周一至周六的班，每人值两天班，若甲不值周一、乙不值周六，则可排出不同的值班表数为多少？

甲、乙、丙三人值周一至周六的班，每人值两天班，若甲不值周一、乙不值周六，则可排出不同的值班表数为多少？

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甲、乙、丙三人值周一至周六的班，每人值两天班，若甲不值周一、乙不值周六，则可排出不同的值班表数为多少？

答案

42个

解析

每人随意值两天，共有C

C

C

个；甲必值周一，有C

C

C

个；乙必值周六，有C

C

C

个；甲必值周一且乙必值周六，有C

C

C

个. 所以每人值两天，且甲必不值周一、乙必不值周六的值班表数，有N=C

C

C

－2C

C

C

+ C

C

C

=90－2×5×6+12=42个.

举一反三

一条路上共有9个路灯，为了节约用电，拟关闭其中3个，要求两端的路灯不能关闭，任意两个相邻的路灯不能同时关闭，那么关闭路灯的方法总数为 .

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某校要从高三的六个班中选出8名同学参加市中学生英语口语演讲，每班至少选1人，则这8个名额的分配方案共有______________。

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）求证：（1）

（2）

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对于给定的正整数

，等式

成立，则所有的

一定形如_____________.（用

的组合数表示）

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用红、黄、蓝、绿四种颜色给图中的A、B、C、D四个小方格涂色（允许只用其中几种），使邻区（有公共边的小格）不同色，则不同的涂色方式种数为（）.

、

；

、

；

、

；

、

.

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