将两个全等的三角形按不同的形式拼成的各种四边形中，平行四边形最多有______个．

题型：不详难度：来源：

答案

．
如图所示，有两个三角形全等，如图一、二、三所示，∠1、∠2、∠3构成内错角，对边平行，
又由对边相等，根据：一组对边平行且相等的四边形为平行四边形，判定满足题意．
所以最多有三个．
故答案为3．

举一反三

如图，在△ABC中，DE∥CA，DF∥BA，下列判断中不正确的是（　　）

A．四边形AEDF是平行四边形

B．如果AD⊥BC，那么四边形AEDF是正方形

C．如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形

D．如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形

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在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列说法正确的是（　　）

A．如果AB=BC，AC⊥BD，∠A=90°，那么四边形ABCD是正方形

B．如果AC=BD，AC⊥BD，那么四边形ABCD是矩形

C．如果AB=CD，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形

D．如果AO=CO，BO=DO，BC=CD，那么四边形ABCD是菱形

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定理求证：对角线互相平分的四边形是平行四边形．

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不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（　　）

A．两组对边分别平行

B．一组对边平行另一组对边相等

C．一组对边平行且相等

D．两组对边分别相等

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在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，给出以下六个说法中，正确的说法有（　　）
（1）如果再加上条件“AD∥BC”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
（2）如果再加上条件“AB=CD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
（3）如果再加上条件“∠DAB=∠DCB”那么四边形ABCD一定是平行四边形；
（4）如果再加上“BC=AD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
（5）如果再加上条件“AO=CO”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
（6）如果再加上条件“∠DBA=∠CAB”，那么四边形ABCD一定是平行四边形．

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

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