定理求证:对角线互相平分的四边形是平行四边形.
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定理求证:对角线互相平分的四边形是平行四边形.
题型:不详
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定理求证:对角线互相平分的四边形是平行四边形.
答案
已知:如图四边形ABCD,对角线AC、BD相交于点O,且OA=OC,OB=OD
求证:四边形ABCD是平行四边形
证明:在△AOD和△COB中,
OA=OC
∠AOD=∠COB
OD=OB
,
∴△AOD≌△COB(SAS),
∴AD=CB,∠1=∠2
∴AD
∥
CB
∴四边形ABCD是平行四边形
举一反三
不能判定一个四边形是平行四边形的条件是( )
A.两组对边分别平行
B.一组对边平行另一组对边相等
C.一组对边平行且相等
D.两组对边分别相等
题型:巴中
难度:
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在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,如果只给出条件“AB
∥
CD”,那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形,给出以下六个说法中,正确的说法有( )
(1)如果再加上条件“AD
∥
BC”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;
(2)如果再加上条件“AB=CD”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;
(3)如果再加上条件“∠DAB=∠DCB”那么四边形ABCD一定是平行四边形;
(4)如果再加上“BC=AD”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;
(5)如果再加上条件“AO=CO”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;
(6)如果再加上条件“∠DBA=∠CAB”,那么四边形ABCD一定是平行四边形.
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
题型:不详
难度:
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若在同一平面上A、B、C三点不共线,则以其为顶点的平行四边形共有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
难度:
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如图所示,以不在同一直线上的三点作为平行四边形的三个顶点,可以作出平行四边形的个数为( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
难度:
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四边形中,有两条边相等,另两边也相等,则这个四边形( )
A.一定是平行四边形
B.一定不是平行四边形
C.可以是平行四边形,也可以不是平行四边形
D.上述答案都不对
题型:不详
难度:
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