如图,AC⊥BC,BD⊥AD,AC=BD.求证:∠ABC=∠BAD.
题型:不详难度:来源:
如图,AC⊥BC,BD⊥AD,AC=BD.求证:∠ABC=∠BAD. |
答案
∵AC⊥BC,BD⊥AD, ∴在Rt△ABC和Rt△BAD中, AC=BD,AB=BA, ∴Rt△ABC≌Rt△BAD(HL) ∴∠ABC=∠BAD. |
举一反三
已知点A在线段CD上,△ACB与△ADE都是直角三角形,∠C=∠D=90°,△BAE是等腰直角三角形,且∠BAE=90°.求证:CD=BC+ED. |
如图,矩形ABCD中,AB>AD,AB=a,AN平分∠DAB,DM⊥AN于点M,CN⊥AN于点N.则DM+CN的值为(用含a的代数式表示)______. |
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,在BC上截取BD=BA,作∠ABC的平分线与AD相交于点P,连接PC,若△ABC的面积为2cm2,则△BPC的面积为( )A.0.5cm2 | B.1cm2 | C.1.5cm2 | D.2cm2 |
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已知Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AB=8cm,则斜边AB上的中线CD=______. |
如图,AB⊥AC于A,BD⊥CD于D,若AC=DB,则下列结论中不正确的是( )A.∠A=∠D | B.∠ABC=∠DCB | C.OB=OD | D.OA=OD |
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