如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，在BC上截取BD=BA，作∠ABC的平分线与AD相交于点P，连接PC，若△ABC的面积为2cm2，则△BPC的

题型：不详难度：来源：

如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，在BC上截取BD=BA，作∠ABC的平分线与AD相交于点P，连接PC，若△ABC的面积为2cm²，则△BPC的面积为（　　）

A．0.5cm2

B．1cm2

C．1.5cm2

D．2cm2

答案

∵BD=BA，BP是∠ABC的平分线，
∴AP=PD，
∴S_△BPD=

1

2

S_△ABD，S_△CPD=

1

2

S_△ACD，
∴S_△BPC=S_△BPD+S_△CPD=

1

2

S_△ABD+

1

2

S_△ACD=

1

2

S_△ABC，
∵△ABC的面积为2cm²，
∴S_△BPC=

1

2

×2=1cm²．
故选B．