已知:如图,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E,F是垂足,DE=BF.求证:(1)AF=CE;(2)AB∥CD.
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已知:如图,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E,F是垂足,DE=BF.求证:(1)AF=CE;(2)AB∥CD.
题型:徐州
难度:
来源:
已知:如图,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E,F是垂足,DE=BF.
求证:(1)AF=CE;
(2)AB
∥
CD.
答案
证明:(1)∵DE⊥AC,BF⊥AC,
在△ABF和△CDE中,
AB=CD
DE=BF
,
∴△ABF≌△CDE(HL).
∴AF=CE.
(2)由(1)知∠ACD=∠CAB,
∴AB
∥
CD.
举一反三
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAD=
1
2
∠BAC,过点D作DE⊥AB,DE恰好是∠ADB的平分线,求证:CD=
1
2
DB.
题型:不详
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如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,A,C,D三点在同一直线上,连接BD,AE,并延长A
E交BD于F.
(1)求证:△ACE≌△BCD;
(2)直线AE与BD互相垂直吗?请证明你的结论.
题型:内江
难度:
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A.②③
B.③④
C.①④
D.①②③④
题型:不详
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以线段AB为一边的等腰直角三角形有( )
A.1个
B.2个
C.4个
D.6个
题型:不详
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将两个完全相同的长方形拼成如图所示的“L”形图案,判断△ACF是什么三角形?说明理由.
题型:不详
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