小丽在学习了“除零以外的任何数的零次幂的值为1”后, 遇到这样一道题：“如果(x-2)x+3=1，求x的值”，她解答出来的结果为x=-3.老师说她考虑的问题不够

题型：解答题难度：一般来源：江苏期中题

小丽在学习了“除零以外的任何数的零次幂的值为1”后, 遇到这样一道题：“如果(x-2)^x+3=1，求x的值”，她解答出来的结果为x=-3.老师说她考虑的问题不够全面，你能帮助小丽解答这个问题吗？

答案

解：当x-2=1时，x=3
当x-2=-1时，x=1
而x+3=4满足题意。当x=-3，
而x-2=-5≠0满足题意
∴x=3，-3，1时=1