已知集合A={t|t使{x|x2+2tx-4t-3≥0}=R},集合B={t|t使{x|x2+2tx-2t=0}=∅},其中x,t均为实数,(1)求A∩B,(2

已知集合A={t|t使{x|x2+2tx-4t-3≥0}=R},集合B={t|t使{x|x2+2tx-2t=0}=∅},其中x,t均为实数,(1)求A∩B,(2

题型:解答题难度:一般来源:不详
已知集合A={t|t使{x|x2+2tx-4t-3≥0}=R},集合B={t|t使{x|x2+2tx-2t=0}=∅},其中x,t均为实数,
(1)求A∩B,
(2)设m为实数,g(m)=m2-3,求M={m|g(m)∈A∩B}.
答案
(1)∵集合A={t|t使{x|x2+2tx-4t-3≥0}=R},
∴△1=(2t)2+4(4t+3)≤0,
∴A={t|-3≤t≤-1},
∵集合B={t|t使{x|x2+2tx-2t=0}=φ},
∴△2=4t2-4(-2t)<0,
∴B={t|-2<t<0},
∴A∩B=(-2,-1);

(2)∵g(m)=m2-3,又g(m)∈A∩B
∴-1≤m2-3<0,
解得,m∈(-


3
,-


2
]∪[


2


3
);
∴M={m|-


3
<m≤-


2


2
≤x<


3
}.
举一反三
用描述法表示“被3除余1的正整数组成的集合”:______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
集合{,1,4,9,16,25}用描述法来表示为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知集合A={x|x2-1≥0},B={x|(x-a-1)(x-2a)<0},其中a<1
(1)求集合A、B
(2)若A∪B=A,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若集合A={x|ax2+2x-a=0,a∈R}中有且只有一个元素,则a的取值集合是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知集合A={2,3,5,6,8},B={1,3,5,7,10},集合C满足:
(1)若将C中的元素均减2,则新集合C1就变为A的一个子集;
(2)若将C中的各元素均加3,则新集合C2就变成集合B的一个子集;
(3)C中的元素可以是一个一元二次方程的两个不等实数根.
试根据以上条件求集合C.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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