已知集合A={2,3,5,6,8},B={1,3,5,7,10},集合C满足:(1)若将C中的元素均减2,则新集合C1就变为A的一个子集;(2)若将C中的各元素
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知集合A={2,3,5,6,8},B={1,3,5,7,10},集合C满足: (1)若将C中的元素均减2,则新集合C1就变为A的一个子集; (2)若将C中的各元素均加3,则新集合C2就变成集合B的一个子集; (3)C中的元素可以是一个一元二次方程的两个不等实数根. 试根据以上条件求集合C. |
答案
由条件(1)若将C中的元素均减2,则新集合C1就变为A的一个子集 则C⊆{4,5,7,8,10}, 由条件(2)若将C中的各元素均加3,则新集合C2就变成集合B的一个子集 则C⊆{-2,0,2,4,7}, 则C⊆{4,5,7,8,10}∩{-2,0,2,4,7}={4,7} 由条件(3)C中的元素可以是一个一元二次方程的两个不等实数根. 可得C是一个2元集 故C={4,7} |
举一反三
用列举法描述集合{x|x2-3x-4<0},x∈Z=______. |
用列举法表示集合{ x|x=∈N, m∈N }=______. |
已知集合A={x|ax2+2x+3=0,a∈R,x∈R}.B={x|x2-2x-3=0}, (1)若A中只有一个元素,求a的值,并求出这个元素; (2)若A∩B=A,求a的取值范围. |
集合S={a,b},含有元素a的S的子集共有( ) |
集合{x|x∈N*,x<7}含元素1,但不含元素5的真子集的个数为______. |
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