如图是用四个长、宽分别为a、b(a>b)的相同长方形和一个小正方形镶嵌而成的正方形图案.(1)用含有a、b的代数式表示小正方形的面积.(用两种不同的形式来表示)
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如图是用四个长、宽分别为a、b(a>b)的相同长方形和一个小正方形镶嵌而成的正方形图案.(1)用含有a、b的代数式表示小正方形的面积.(用两种不同的形式来表示)
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
如图是用四个长、宽分别为a、b(a>b)的相同长方形和一个小正方形镶嵌而成的正方形图案.
(1)用含有a、b的代数式表示小正方形的面积.(用两种不同的形式来表示)
(2)如果已知大正方形图案的面积为28,小正方形的面积是6,求a
2
+b
2
+ab的值.
答案
(1)∵如图是用四个长、宽分别为a、b(a>b)的相同长方形和一个小正方形镶嵌而成的正方形图案,
∴小正方形的面积为:(a-b)
2
或(a+b)
2
-4ab;
(2)∵大正方形图案的面积为28,小正方形的面积是6,
∴(a+b)
2
-4ab=6,
∴28-4ab=6,
∴ab=
11
2
,
∴a
2
+b
2
+ab=(a+b)
2
-ab=28-
11
2
=22.5.
举一反三
下列二次三项式是完全平方式的是( )
A.x
2
-8x-16
B.x
2
+8x+16
C.x
2
-4x-16
D.x
2
+4x+16
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
若代数式x
2
-6x+m可化为(x-n)
2
+1,则m-n=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
下列多项式中,是完全平方式的是( )
A.1-4m+2m
2
B.a
2
+2a+4
C.4x
2
-12xy+9y
2
D.a
2
+4a-4
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
如果二次三项式x
2
-mx+16是一个完全平方式,那么m的值是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知
x+
1
x
=3
,则
(1)x
2
+
1
x
2
=______;
(2)
x-
1
x
=______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
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