已知a、b、c分别为△ABC的三条边长，试说明：b2+c2-a2+2bc＞0．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 已知a、b、c分别为△ABC的三条边长，试说明：b2+c2-a2+2bc＞0． |
答案
证明：∵a、b、c分别为△ABC的三条边长，
∴b+c＞a，a+b+c＞0，
∴a+b+c＞0，
∴b2+c2-a2+2bc=b2+c2+2bc-a2=（b+c）2-a2=（b+c-a）（b+c+a）＞0，
∴b2+c2-a2+2bc＞0． |
举一反三
| 已知a+b=3，ab=-12，求a2-ab+b2的值． |
（a-b+c）（-a+b-c）等于（ ）| A．-（a-b+c）2 | B．c2-（a-b）2 | C．（a-b）2-c2 | D．c2-a+b2 |
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| 若（x-2y）2=（x+2y）2+m，则m等于（ ） |
下列等式恒成立的是（ ）| A．（m+n）2=m2+n2 | B．（2a-b）2=4a2-2ab+b2 | | C．（4x+1）2=16x2+8x+1 | D．（x-3）2=x2-9 |
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