（1）请用“＞”、“＜”、“=”填空：①32+22______2×3×2②52+52______2×5×5③（3）2+（2）2______2×3×2④（-6）2 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

（1）请用“＞”、“＜”、“=”填空：①32+222×3×2②52+522×5×5③（3）2+（2）2__2×3×2④（-6）2

题型：解答题难度：一般来源：不详

（1）请用“＞”、“＜”、“=”填空：
①3²+2²______2×3×2
②5²+5²______2×5×5
③（

）²+（

）²______2×

④（-6）²+3²______2×（-6）×3
⑤（-2）²+（-2）²______2×（-2）×（-2）
（2）观察以上各式，请猜想a²+b²与2ab的大小；
（3）你能借助于完全平方公式证明你的猜想吗？试试看！

答案

（1）①3²+2²=13，2×3×2=12，
故3²+2²＞2×3×2，
②5²+5²=20，2×5×5=20，
故5²+5²=2×5×5，
③（

）²+（

）²=5=

，2×

，
故（

）²+（

）²＞2×

，
④（-6）²+3²=45，2×（-6）×3=-36，
故（-6）²+3²＞2×（-6）×3，
⑤（-2）²+（-2）²=8，2×（-2）×（-2）=8，
故（-2）²+（-2）²=2×（-2）×（-2）；

（2）a²+b²≥2ab；

（3）∵（a-b）²≥0，
∴a²-2ab+b²≥0，
即a²+b²≥2ab．

举一反三

若x²+mx+16=（x+4）²，则m的值是（　　）

A．4

B．8

C．-8

D．±8

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若m+n=7，mn=12，则m²-mn+n²的值是（　　）

A．11

B．13

C．37

D．61

题型：单选题难度：一般| 查看答案

要使x²-6x+a成为形如（x-b）²的完全平方式，则a，b的值为（　　）

A．a=9，b=9

B．a=9，b=3

C．a=3，b=3

D．a=-3，b=-2

题型：单选题难度：简单| 查看答案

下列结沦中，错误的有（　　）
①Rt△ABC中，已知两边分别为3和4，则第三边的长为5；
②三角形的三边分别为a、b、c，若a²+b²=c²，则∠A=90°；
③若△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：5：6，则这个三角形是一个直角三角形；
④若（x-y）²+M=（x+y）²成立，则M=4xy．

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知a+b=3，ab=-1．求下列代数式的值
（1）a²+b²
（2）2a²-3ab+2b²．

题型：解答题难度：一般| 查看答案