已知a+1a=-2,则a4+1a4=______,a4-1a4=______.
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已知a+1a=-2,则a4+1a4=______,a4-1a4=______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
已知a+
1
a
=-2,则
a
4
+
1
a
4
=______,
a
4
-
1
a
4
=______.
答案
∵a+
1
a
=-2,两边平方得:
a
2
+
1
a
2
=2,
∴对其两边进行平方得;
a
4
+
1
a
4
=2,
∵
a
4
-
1
a
4
=(
a
2
-
1
a
2
)(
a
2
+
1
a
2
)=(a+
1
a
)(a-
1
a
)×2,
∵
(a-
1
a
)
2
=
a
2
+
1
a
2
-2=2-2=0,
∴a-
1
a
=0,
故(a+
1
a
)(a-
1
a
)×2=0.
故答案为:2,0.
举一反三
计算(3a+b)(-3a-b)等于 ( )
A.9a
2
-6ab-b
2
B.-b
2
-6ab-9a
2
C.b
2
-9a
2
D.9a
2
-b
2
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
已知ab+5=0,a-b=5,则a+b的值是( )
A.5
B.0
C.2
D.非以上答案
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知 m-n=-5,m
2
+n
2
=13,那么m
4
+n
4
=( )
A.79
B.50
C.100
D.97
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知x+y=5,xy=6,求x
2
+y
2
的值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
利用完全平方公式计算(x-y)
2
的结果为______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
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