已知a-b=b-c=35,a2+b2+c2=1,则ab+bc+ca的值等于______.
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已知a-b=b-c=35,a2+b2+c2=1,则ab+bc+ca的值等于______.
题型:填空题
难度:简单
来源:宁波
已知a-b=b-c=
3
5
,a
2
+b
2
+c
2
=1,则ab+bc+ca的值等于______.
答案
∵a-b=b-c=
3
5
,
∴(a-b)
2
=
9
25
,(b-c)
2
=
9
25
,a-c=
6
5
,
∴a
2
+b
2
-2ab=
9
25
,b
2
+c
2
-2bc=
9
25
,a
2
+c
2
-2ac=
36
25
,
∴2(a
2
+b
2
+c
2
)-2(ab+bc+ca)=
9
25
+
9
25
+
36
25
=
54
25
,
∴2-2(ab+bc+ca)=
54
25
,
∴1-(ab+bc+ca)=
54
50
,
∴ab+bc+ca=-
4
50
=-
2
25
.
故答案为:-
2
25
.
举一反三
已知0<a<1,化简
a+
1
a
+2
-
a+
1
a
-2
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知4x
2
+4mx+36是完全平方式,则m的值为( )
A.2
B.±2
C.-6
D.±6
题型:单选题
难度:简单
|
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若x
2
-3x+1=0,则
x
2
+
1
x
2
的值是( )
A.8
B.7
C.
3±
5
2
D.
7±
5
2
题型:单选题
难度:一般
|
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已知
1
a
-|a|=1
,则代数式
1
a
+|a|
的值等于( )
A.
5
2
B.
-
5
2
C.
5
D.
-
5
题型:单选题
难度:简单
|
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已知x
2
-mxy+y
2
是完全平方式,则m=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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