若（x+1x）2=9，则（x-1x）2的值为______．

题型：填空题难度：简单来源：天津

若（x+

1

x

）²=9，则（x-

1

x

）²的值为______．

答案

由（x+

1

x

）²=9，
∴x²+

1

x2

+2=9，
∴x²+

1

x2

=7，
则（x-

1

x

）²=x²+

1

x2

-2=7-2=5．
故答案为5．