9x2+12xy+______=(3x+______)2
题型:填空题难度:一般来源:不详
9x2+12xy+______=(3x+______)2 |
答案
∵12xy=2×3x?2y, ∴9x2+12xy+4y2=(3x+2y)2. 故应填:4y2,2y. |
举一反三
描述证明: 海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象:
(1)请你用数学表达式补充完整海宝发现的这个有趣的现象; (2)请你证明海宝发现的这个有趣现象. |
若x2+kx+36是一个完全平方式,则k=______. |
若代数式x2+mx+9是完全平方式,那么m=______. |
(a+bc)2等于( )A.a2+b2c2 | B.a2+2abc+b2c2 | C.a2+2abc+bc2 | D.a2+abc+b2c2 |
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小刚同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张.
观察与操作: (1)他拼成如图②所示的正方形,根据四个小纸片的面积之和等于大正方形的面积,得到:a2+2ab+b2=(a+b)2,验证了完全平方公式;即:多项式 a2+2ab+b2 分解因式后,其结果表示正方形的长(a+b)与宽(a+b)两个整式的积. (2)当他拼成如图③所示的矩形,由面积相等又得到:a2+3ab+2b2=(a+2b)(a+b),即:多项式 a2+3ab+2b2 分解因式后,其结果表示矩形的长(a+2b)与宽(a+b)两个整式的积. 问题解决: (1)请你依照小刚的方法,利用拼图分解因式:a2+4ab+3b2.(画图说明,并写出其结果) (2)试猜想面积是2a2+5ab+3b2的矩形,其长与宽分别是多少?(画图说明,并写出其结果) |
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