定义在实数集上的函数f（x）是单调减函数，且满足f（x）+f（-x）=0，如果有f（1-m）+f（1-m2）＜0，求m的取值范围．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 定义在实数集上的函数f（x）是单调减函数，且满足f（x）+f（-x）=0，如果有f（1-m）+f（1-m2）＜0，求m的取值范围． |
答案
由f（x）+f（-x）=0，⇒f（-x）=-f（x），
得函数f（x）为奇函数，
又在R上为单调减函数
∴f（1-m）+f（1-m2）＜0即f（1-m）＜-f（1-m2），
∴f（1-m）＜f（m2-1），
1-m＞m2-1，
∴-2＜m＜1．
∴m的取值范围为：（-2，1）． |
举一反三
设函数f（x）定义在实数集上，它的图象关于直线x=1对称，且当x≥1时，f（x）=lnx-x，则有（ ）| A．f()＜f()＜f() | B．f()＜f()＜f() | | C．f()＜f()＜f() | D．f()＜f()＜f() |
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定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界．已知函数f(x)=1+a?(| 1 | | 2 | 已知函数f(x)=|1-|，（x＞0）．
（Ⅰ）当0＜a＜b，且f（a）=f（b）时，求证：ab＞1；
（Ⅱ）是否存在实数a，b（a＜b），使得函数y=f（x）的定义域、值域都是[a，b]，若存在，则求出a，b的值，若不存在，请说明理由．
（Ⅲ）若存在实数a，b（a＜b），使得函数y=f（x）的定义域为[a，b]时，值域为[ma，mb]（m≠0），求m的取值范围． | 函数f(x)=，当0＜x＜1时，下列式子大小关系正确的是（ ）| A．f2（x）＜f（x2）＜f（x） | B．f（x2）＜f2（x）＜f（x） | C．f（x）＜f（x2）＜f2（x） | D．f（x2）＜f（x）＜f2（x） |
| 如图，函数f（x）的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为（0，4），（2，0），（6，4），则f（f（0））=______；=______．（用数字作答） | 最新试题
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