若4x2+mx+9是一个完全平方式,则实数m的值是______.
题型:填空题难度:简单来源:不详
若4x2+mx+9是一个完全平方式,则实数m的值是______. |
答案
∵4x2+mx+9=(2x)2+mx+32, ∴mx=±2×2x×3, 解得m=±12. 故答案为:±12. |
举一反三
填上适当的数,使等式成立:x2+6x+______=(x+______)2. |
已知正方形的面积是9x2+6xy+y2(x>0,y>0),则正方形的边长是______. |
一个直角三角形的面积是24,两条直角边的和为14,则这个三角形的斜边的长是( ) |
我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”(如下图),此图揭示了(a+b)n(n为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律.
例如: (a+b)0=1,它只有一项,系数为1; (a+b)1=a+b,它有两项,系数分别为1,1,系数和为2; (a+b)2=a2+2ab+b2,它有三项,系数分别为1,2,1,系数和为4; (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3,它有四项,系数分别为1,3,3,1,系数和为8; … 根据以上规律,解答下列问题: (1)(a+b)4展开式共有______项,系数分别为______; (2)(a+b)n展开式共有______项,系数和为______. |
若a2+b2=5,ab=2,则(a+b)2=______. |
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