图形问题:(1)在下列横线上用含有a,b的代数式表示相应图形的面积.① (    )②(    )③(    )④(    )(2)通过拼图,你发现前三个图形的

图形问题:(1)在下列横线上用含有a,b的代数式表示相应图形的面积.① (    )②(    )③(    )④(    )(2)通过拼图,你发现前三个图形的

题型:解答题难度:一般来源:期中题
图形问题:(1)在下列横线上用含有a,b的代数式表示相应图形的面积.

① (    )②(    )③(    )④(    )
(2)通过拼图,你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系?请用数学式子表达(    ).
(3)利用(2)的结论计算992+198+1的值.
答案
解:(1)a2、2ab、b2、(a+b)2
(2)a2+2ab+b2=(a+b)2
(3)992+198+1=(99+1)2=10000.
故答案为:a2、2ab、b2、(a+b)2;(a+b)2
举一反三
如图①所示是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形,然后按图②的方式拼成一个正方形.
(1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于(       )
(2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积,方法①(        )方法②(       )
(3)观察图②,你能写出(m+n)2,(m-n)2,mn这三个代数式之间的等量关系吗?
(4)根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:若a+b=6,ab=4,则求(a-b)2的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
(1)例:代数式(a+b)2表示a、b两数和的平方.仿照上例填空:代数式a2﹣b2表示                .代数式(a+b)(a﹣b)表示             
(2)试计算a、b取不同数值时,a2﹣b2及(a+b)(a﹣b)的植,填入下表:
(3)请你再任意给a、b各取一个数值,并计算a2﹣b2及(a+b)(a﹣b)的植:当a=    ,b=     时,a2﹣b2=     ,(a+b)(a﹣b)=      
(4)我的发现:                      
(5)用你发现的规律计算:78.352﹣21.652
题型:解答题难度:一般| 查看答案
规律探索:(1)在下列横线上用含有a,b的代数式表示相应图形的面积.
①(    )②(    )③(    )④(    )
(2)通过拼图,你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系?请用数学式子表达:(    ).
(3)利用(2)的结论计算992+198+1的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知(m-n)2=8,(m+n)2=2,则m2+n2=(    )。
题型:填空题难度:一般| 查看答案
下列运算正确的是[     ]
A.3x2-2x2=x2
B.(-2a)2=-2a2
C.(a+b)2=a2+b2
D.-2 (a-1)=-2a-1
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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