图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小长方形，然后按图b形状拼成一个正方形．（1）你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于多少？

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图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小长方形，然后按图b形状拼成一个正方形．
（1）你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于多少？
（2）观察图b你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？
代数式：（m+n）²，（m﹣n）²，mn
（3）已知m+n=7，mn=6，求（m﹣n）²的值．

答案

解：（1）m﹣n．
（2）（m+n）²=（m﹣n）²+4mn．
（3）（m﹣n）²=（m+n）²﹣4mn=492﹣4×6=25．

举一反三

下列计算正确的是[ ]
A．2a²+a²=2a⁴B．2a^﹣1=

C．（﹣x﹣1）（x+1）=x²﹣1
D．（﹣a﹣b）²=a²+2ab+b²

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若x²+kx+4是一个完全平方式，则k为[ ]
A．4
B．﹣4
C．±4
D．±2

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已知a+b=1，a﹣b=﹣3，求a²+3ab+b²的值．

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已知x²﹣7x+1=0，求x²+x^﹣2的值．

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已知a﹣b=2，b﹣c=3，求a²+b²+c²﹣ab﹣bc﹣ca的值．

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