(y﹣z)2+(x﹣y)2+(z﹣x)2=(y+z﹣2x)2+(z+x﹣2y)2+(x+y﹣2z)2.求的值.

(y﹣z)2+(x﹣y)2+(z﹣x)2=(y+z﹣2x)2+(z+x﹣2y)2+(x+y﹣2z)2.求的值.

题型:解答题难度:一般来源:四川省月考题
(y﹣z)2+(x﹣y)2+(z﹣x)2=(y+z﹣2x)2+(z+x﹣2y)2+(x+y﹣2z)2
的值.
答案
解:∵(y﹣z)2+(x﹣y)2+(z﹣x)2=(y+z﹣2x)2+(z+x﹣2y)2+(x+y﹣2z)2
∴(y﹣z)2﹣(y+z﹣2x)2+(x﹣y)2﹣(x+y﹣2z)2+(z﹣x)2﹣(z+x﹣2y)2=0,
∴(y﹣z+y+z﹣2x)(y﹣z﹣y﹣z+2x)+(x﹣y+x+y﹣2z)(x﹣y﹣x﹣y+2z)+(z﹣x+z+x﹣2y)(z﹣x﹣z﹣x+2y)=0,
∴x2+y2+z2﹣2xy﹣2xz﹣2yz=0,
∴(x﹣y)2+(x﹣z)2+(y﹣z)2=0.
∵x,y,z均为实数,
∴x=y=z.
==1.
举一反三
下列各式中,形如a2+2ab+b2或a2﹣2ab+b2的多项式有
(1)x2﹣x+;(2)a2+ab+b2;(3)m2﹣4mn+n2;(4)25x2+20xy+4y2[     ]
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:单选题难度:一般| 查看答案
x2+kx+9是完全平方式,则k=(    ).
题型:填空题难度:一般| 查看答案
利用乘法公式计算:
(1)992
(2)9982﹣4.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
下列运算正确的是 [     ]
A.
B.(a+3b)2=a2+9b2
C.(a+3b)2=a2+3ab+9b2
D.(2x+y)(2x﹣y)=2x2﹣y2
题型:单选题难度:一般| 查看答案
计算:(x﹣2)2=(    ).
题型:填空题难度:一般| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.