已知a、b是正实数,那么,是恒成立的.(1)由恒成立,说明恒成立;(2)填空:已知a、b、c是正实数,由恒成立,猜测:( )也恒成立。(3)如图,已知AB
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已知a、b是正实数,那么,是恒成立的.(1)由恒成立,说明恒成立;(2)填空:已知a、b、c是正实数,由恒成立,猜测:( )也恒成立。(3)如图,已知AB
题型:解答题
难度:一般
来源:四川省中考真题
已知a、b是正实数,那么,
是恒成立的.
(1)由
恒成立,说明
恒成立;
(2)填空:已知a、b、c是正实数,由
恒成立,猜测:
( )也恒成立。
(3)如图,已知AB是直径,点P是弧上异于点A和点B的一点,PC⊥AB,垂足为C,AC=a,BC=b,由此图说明
恒成立.
答案
解:(1)∵(
﹣
)
2
≥0,
a﹣
2
+b≥0
a+b≥
2
≥
(2)
(3)如图,连接OP,∵AB是直径,∴∠APB=90°,
又∵PC⊥AB,∴∠ACP=∠ACB=90°,
∴∠A+∠B=∠A+∠APC=90°,∴∠APC=∠B,
∴Rt△APC∽Rt△PBC,
∴
,∴PC
2
=AC×CB=ab,
∴PC=
,又∵PO=
,
∵PO≥PC,∴
.
举一反三
已知:多项式x
2
﹣kx+1是一个完全平方式,则反比例函数y=
的解析式为
[ ]
A.y=
B.y=﹣
C.y=
或y=﹣
D.y=
或y=﹣
题型:单选题
难度:一般
|
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二次三项式x
2
﹣kx+9是一个完全平方式,则k的值是
_________
.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知A=2
x
+
y
,B=2
x
﹣
y
,计算A
2
﹣B
2
.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知a+b=2 ,ab=-1 ,则3a+ab+3b=( );a
2
+b
2
=( )。
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
计算:
=
_________
.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
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