设函数,已知不论为何实数时,恒有,对于正数数列,其前项和()(1)求的值;(2)求数列的通项公式;(3)是否存在等比数列,使得对一切正整数都成立,并证明你的结论
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设函数,已知不论为何实数时,恒有,对于正数数列,其前项和()(1)求的值;(2)求数列的通项公式;(3)是否存在等比数列,使得对一切正整数都成立,并证明你的结论
题型:不详
难度:
来源:
设函数
,已知
不论为何实数时,恒有
,对于正数数列
,其前项和
(
)
(1)求
的值;
(2)求数列
的通项公式;
(3)是否存在等比数列
,使得
对一切正整数
都成立,并证明你的结论;
(4)若
,且数列
的前
项和为
,比较
与
的大小。
答案
解:(1)令
,则
(2)由
可得
是等差数列
(3)假设存在等比数列
,使得
对一切正整数
都成立.
当
时,
又
故
令
则
两式相减
.
成立
(4)由
所以
所以
解析
略
举一反三
设函数
,其中
。
(1)当
时,
在
时取得极值,求
;
(2)当
时,若
在
上单调递增,求
的取值范围;
(3)证明对任意的正整数
,不等式
都成立。
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)已知函数
(1)当m=2时,求曲线
在点(1,f(1))处的切线方程;
(2)若
时,不等式
恒成立,求实数m的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)已知函数
,
.
(1)判定
在
上的单调性;
(2)求
在
上的最小值;
(3)若
,
,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)设
,
.
(1)当
时,求曲线
在
处的切线方程;
(2)如果存在
,
,使得
成立,求满足上述条件的最大整数
;
(3)当
时,证明对于任意的
,
都有
成立.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)已知
(1)讨论
的单调性,
(2)当
时,若对于任意
,都有
,求
的取值
范围.
题型:不详
难度:
|
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