知识迁移 当且时,因为≥,所以≥,从而≥(当时取等号).记函数,由上述结论可知:当时,该函数有最小值为直接应用已知函数与函数, 则当(
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知识迁移 当且时,因为≥,所以≥,从而≥(当时取等号).记函数,由上述结论可知:当时,该函数有最小值为直接应用已知函数与函数, 则当(
题型:解答题
难度:一般
来源:江苏中考真题
知识迁移
当
且
时,因为
≥
,所以
≥
,从而
≥
(当
时取等号).
记函数
,由上述结论可知:当
时,该函数有最小值为
直接应用
已知函数
与函数
, 则当
( )时,
取得最小值为( )
变形应用
已知函数
与函数
,求
的最小值,并指出取得该最小值时相应的
的值
实际应用
已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分:一是固定费用,共
元;二是燃油费,每千米为
元;三是折旧费,它与路程的平方成正比,比例系数为
.设该汽车一次运输的路程为
千米,求当
为多少时,该汽车平均每千米的运输成本最低?最低是多少元?
答案
解:直接应用
1, 2
变形应用
解:∵
∴
有最小值为
,
当
,即
时取得该最小值
实际应用
解:设该汽车平均每千米的运输成本为
元,则
∴当
(千米)时, 该汽车平均每千米的运输成本
最低
最低成本为
元.
举一反三
已知(m﹣n)
2
=8,(m+n)
2
=2,则m
2
+n
2
=
[ ]
A.10
B.6
C.5
D.3
题型:单选题
难度:一般
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将代数式x
2
+6x+2化成(x+p)
2
+q的形式为
[ ]
A.(x-3)
2
+11
B.(x+3)
2
-7
C.(x+3)
2
-11
D.(x+2)
2
+4
题型:单选题
难度:一般
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已知a、b是正实数,那么,
是恒成立的.
(1)由
恒成立,说明
恒成立;
(2)填空:已知a、b、c是正实数,由
恒成立,猜测:
( )也恒成立。
(3)如图,已知AB是直径,点P是弧上异于点A和点B的一点,PC⊥AB,垂足为C,AC=a,BC=b,由此图说明
恒成立.
题型:解答题
难度:一般
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已知:多项式x
2
﹣kx+1是一个完全平方式,则反比例函数y=
的解析式为
[ ]
A.y=
B.y=﹣
C.y=
或y=﹣
D.y=
或y=﹣
题型:单选题
难度:一般
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二次三项式x
2
﹣kx+9是一个完全平方式,则k的值是
_________
.
题型:填空题
难度:一般
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