如图①,是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图②的形状拼成一个正方形。(1)观察图②,你能写出下列三个代数式之间的等量关
题型:解答题难度:一般来源:山东省期末题
如图①,是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图②的形状拼成一个正方形。 |
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(1)观察图②,你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?代数式:(m+n)2,(m-n)2,mn__________; (2)根据(1)题中的等量关系,解决如下问题:若a+b=7,ab=5,则(a-b)2=( )。 |
答案
解:(1)(m+n)2-(m-n)2=4mn(答案不唯一); (2)29。 |
举一反三
若x+y=0,则下列各式不成立的是 |
[ ] |
A.x2-y2=0 B. C. D. |
已知x+y=-5,xy=3,则x2+y2= |
[ ] |
A.25 B.-25 C.19 D.-19 |
一个多项式的平方是4a2+12ab+m,则m= |
[ ] |
A.9b2 B.-3b2 C.-9b2 D.3b2 |
当a+b=3,x-y=1时,代数式a2+2ab+b2-x+y+1997的值是( )。 |
已知:x+y=6,且xy=4。 (1)求x2+y2的值; (2)求(x-y)2的值。 |
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