设红矮星的质量为M,体积为S1;地球的质量为m,体积为S,半径为r=6400km,表面重力加速度为g=9.8m/s2;则“GJl214b”行星的质量为6.5m,体积为2.7S,绕红矮星轨道半径为R=209万公里,向心力为F,公转速度为V,公转周期为T=38小时; (1)据“GJl214b”行星的公转运动和万有引力充当向心力, 可得 F=G=6.5m ① 另据公转速度 V= ② 把②代入①可得红矮星的质量 M= (其中R、T、G均为常量,直接代入数字即可估算出红矮星的质量) ③ 红矮星的密度== (其中S1为未知量,无法估算出红矮星的密度) ④ (2)设地球表面一物体质量为m1, 据万有引力充当重力得 m1g=G 转换得 m= ⑤ 地球的体积 S= ⑥ 则“GJl214b”行星的质量=6.5m= (直接代入即可估算出行星的质量) ⑦ “GJl214b”行星的体积=2.7S=(为常量,代入即可估算体积) ⑧ 由③⑦⑧可知选项 ACD正确,由④可知选项 B错误 故选 ACD. |