图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形． （1）图②中的阴影部分的面积为（    ）；（2）

题型：解答题难度：一般来源：江苏期中题

图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形． （1）图②中的阴影部分的面积为（    ）；
（2）观察图②请你写出三个代数式(m+n) ²、(m-n) ²、mn之间的等量关系是（    ）．
（3）若x+y=7，xy=10，则(x-y) ²=（    ）．
（4）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示． 如图③，它表示了（    ）．
（5）试画出一个几何图形，使它的面积能表示(m+n)(3m+n)=3m²+4mn+n²

答案

（1） (m-n) ²；（2） (m+n) ²-(m-n) ²=4mn．（3）9； （4）；
（5）（答案不唯一）