探索发现:(1)计算下列各式:①(x-1)(x+1);②(x-1)(x2+x+1);③(x-1)(x3+x2+x+1).(2)观察你所得到的结果,你发现了什么规
题型:解答题难度:一般来源:不详
探索发现: (1)计算下列各式: ①(x-1)(x+1); ②(x-1)(x2+x+1); ③(x-1)(x3+x2+x+1). (2)观察你所得到的结果,你发现了什么规律?并根据你的结论填空: (x-1)(xn+xn-1+xn-2+…+x+1)=______(n为正整数). |
答案
(1)①(x-1)(x+1)=x2-1; ②(x-1)(x2+x+1)=x3+x2+x-x2-x-1=x3-1; ③(x-1)(x3+x2+x+1)=x4+x3+x2+x-x3-x2-x-1=x4-1;
(2)归纳总结得:(x-1)(xn+xn-1+xn-2+…+x+1)=xn+1-1. 故答案为:(1)①x2-1;②x3-1;③x4-1;(2)xn+1-1. |
举一反三
如果M(2a+3b)=4a2-9b2,那么M(-2a-3b)的结果是( )A.4a2-9b2 | B.4a2+9b2 | C.-4a2+9b2 | D.-4a2-9b2 |
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(用乘法公式计算):1234567892-123456788×123456790. |
如图:边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形. (1)通过观察①、②两图的阴影部分面积,可以得到的乘法公式为______;(用式子表达) (2)运用你所得到的公式,计算:102×98(不用公式计算不得分)
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